home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / sgeequ.z / sgeequ
Text File  |  1996-03-14  |  3KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. SSSSGGGGEEEEEEEEQQQQUUUU((((3333FFFF))))                                                          SSSSGGGGEEEEEEEEQQQQUUUU((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      SGEEQU - compute row and column scalings intended to equilibrate an M-
  10.      by-N matrix A and reduce its condition number
  11.  
  12. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  13.      SUBROUTINE SGEEQU( M, N, A, LDA, R, C, ROWCND, COLCND, AMAX, INFO )
  14.  
  15.          INTEGER        INFO, LDA, M, N
  16.  
  17.          REAL           AMAX, COLCND, ROWCND
  18.  
  19.          REAL           A( LDA, * ), C( * ), R( * )
  20.  
  21. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  22.      SGEEQU computes row and column scalings intended to equilibrate an M-by-N
  23.      matrix A and reduce its condition number.  R returns the row scale
  24.      factors and C the column scale factors, chosen to try to make the largest
  25.      element in each row and column of the matrix B with elements
  26.      B(i,j)=R(i)*A(i,j)*C(j) have absolute value 1.
  27.  
  28.      R(i) and C(j) are restricted to be between SMLNUM = smallest safe number
  29.      and BIGNUM = largest safe number.  Use of these scaling factors is not
  30.      guaranteed to reduce the condition number of A but works well in
  31.      practice.
  32.  
  33.  
  34. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  35.      M       (input) INTEGER
  36.              The number of rows of the matrix A.  M >= 0.
  37.  
  38.      N       (input) INTEGER
  39.              The number of columns of the matrix A.  N >= 0.
  40.  
  41.      A       (input) REAL array, dimension (LDA,N)
  42.              The M-by-N matrix whose equilibration factors are to be computed.
  43.  
  44.      LDA     (input) INTEGER
  45.              The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,M).
  46.  
  47.      R       (output) REAL array, dimension (M)
  48.              If INFO = 0 or INFO > M, R contains the row scale factors for A.
  49.  
  50.      C       (output) REAL array, dimension (N)
  51.              If INFO = 0,  C contains the column scale factors for A.
  52.  
  53.      ROWCND  (output) REAL
  54.              If INFO = 0 or INFO > M, ROWCND contains the ratio of the
  55.              smallest R(i) to the largest R(i).  If ROWCND >= 0.1 and AMAX is
  56.              neither too large nor too small, it is not worth scaling by R.
  57.  
  58.  
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. SSSSGGGGEEEEEEEEQQQQUUUU((((3333FFFF))))                                                          SSSSGGGGEEEEEEEEQQQQUUUU((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      COLCND  (output) REAL
  75.              If INFO = 0, COLCND contains the ratio of the smallest C(i) to
  76.              the largest C(i).  If COLCND >= 0.1, it is not worth scaling by
  77.              C.
  78.  
  79.      AMAX    (output) REAL
  80.              Absolute value of largest matrix element.  If AMAX is very close
  81.              to overflow or very close to underflow, the matrix should be
  82.              scaled.
  83.  
  84.      INFO    (output) INTEGER
  85.              = 0:  successful exit
  86.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  87.              > 0:  if INFO = i,  and i is
  88.              <= M:  the i-th row of A is exactly zero
  89.              >  M:  the (i-M)-th column of A is exactly zero
  90.  
  91.  
  92.  
  93.  
  94.  
  95.  
  96.  
  97.  
  98.  
  99.  
  100.  
  101.  
  102.  
  103.  
  104.  
  105.  
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.